Question

已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是

27

．

Answer 1

分析：由题意，已知两个自然数的积是180，差不大于5．欲求这两个自然数的和，必先求得这两个自然数．我们可以想把它们的积分解质因数，根据差不大于5这一条件，求得符合条件的两个数即为所求．再求这两个数的和即得解．

解答：解：根据题意，设两自然数为a，b，b＞a，则
ab=180且b-a≤5．
因为180=2×2×3×3×5
所以当a=12，b=15时，满足ab=12×15=180；且b-a=15-12=3≤5．
这两个自然数为：12，15．
则这两个自然数的和是：12+15=27．
故答案为：27．

点评：这是一个简单的数字问题，已知两数的积，给定条件求两数的和．做这类题我们可以用把两数的积分解质因数的方法，结合所给条件，求得这两个数，然后再求解两数的和．