Question

把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：根据长方体切割出最大圆锥的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆锥高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆锥的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆锥的最大体积是多少．

解答：解：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆锥高；
体积为：3.14×（

8

2

）²×6×

1

3

，
=3.14×16×2，
=100.48（立方分米）；

（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14×（

6

2

）²×10×

1

3

，
=3.14×3×10，
=94.2（立方分米）；

（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14×（

6

2

）²×8×

1

3

，
=3.14×3×8，
=75.36（立方分米）；
答：这个最大圆锥的体积是100.48立方分米．

点评：此题要抓住长方体内切割最大圆锥的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆锥的体积．