Question

小明用橡皮泥制作了两个正方体，其棱长分别为4厘米、5厘米；然后小军又把这两个正方体合在一起制作成一个长方体．
（1）若长方体的底面积是21平方厘米，则高为多少？
（2）要使高为7厘米，则底面积是多少？

Answer 1

分析：（1）先根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出这两个正方体的体积，则制成的长方体的体积就等于这两个正方体的体积之和，再除以长方体的底面积，即可求出长方体的高；
（2）用两个正方体的体积之和，除以高7厘米，即可求出制成的长方体的底面积，据此计算即可解答问题．

解答：解：（1）4×4×4+5×5×5
=64+125
=189（立方厘米），
189÷21=9（厘米）；
答：高是9厘米．

（2）189÷7=27（平方厘米）；
答：底面积是27平方厘米．

点评：此题考查了正方体、长方体的体积公式的计算应用，抓住变形前后的体积不变，是解决本题的关键．