Question

一个长方体木块，长30cm，宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块?

Answer 1

答案：
解析：

分析 要把长方体切成大小相等的小正方体，不许有剩余，小正方体的棱长应该是长方体长、宽、高的公因数。现要求小正方体的棱长最大，所以棱长就是长方体长、宽、高的最大公因数。三个数的最大公因数的求法与两个数的最大公因数的求法相同。求出棱长之后，用长方体的体积除以小正方体的体积，就是所切成的块数。 解答 30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30 21的因数：1，3，7，21 18的因数：1，2，3，6，9，18 30、21和18的最大公因数是3，所以小正方体的最大棱长是3cm。 30×21×18÷(3×3×3) ＝11340÷27 ＝420(块) 答：正方体小木块棱长最大是3cm，能切成420块。 提示 如果是求几个数的公因数，且要求是“最大“最多”的人数、份数、每份数等问题，就是求这几个数的最大公因数。求几个数的最大公因数和求两个数的最大公因数方法相同。