Question

树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的

2

5

，还扔掉了4个，第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的

5

8

，问这时树上至少还剩多少桃子？

Answer 1

设共有a个桃子．
第一天吃了后还剩：
a-（

2

5

a+4）=

3

5

a-4个；
第二天吃了：

5

8

×[（1-

2

5

）a-4]-3=

3

8

a-

11

2

个；
这个桃树最后还剩下桃子：
a-（

2

5

a+4）-（

3

8

a-

11

2

）
=

3

5

a-4-

3

8

a+

11

2

，
=

9

40

a+

3

2

=

9

40

a+

60

40

．
因为总桃子a和剩下的桃子都应该是大于零的正整数，所以9a要大于等于20，

9

40

a的余数要为20，
要符合这些条件a只能是20或者大于20的符合条件的数，又因为求最少剩下多少桃子，所以a只能是20，所以最后至少还剩桃子：

9

40

a+

60

40

=

9

40

×20+

60

40

=6（个）．
答：至少还剩下6个．