Question

从敌方截获了l0组数据：14073，63136，29402，35862，84271，79588，42936，98174，50811，07145．破译人员知道这是一个五位数的密码．每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数字相同．这个密码是

09876

．

Answer 1

分析：依题意可知这10个数据共有10个所在数位正确的数字，下面从每个数位入手进行分析．首先发现这10个数的首位数字各不相同，其中一定恰有1个正确，所以这10个数字在后面四位上共有9个正确数字，由抽屉原理可知必有一位的数字至少出现了3次．
这10个数的千位依次为4，3，9，5，4，9，2，8，0，7；
百位依次为0，1，4，8，2，5，9，1，8，1；
十位依次为7，3，0，6，7，8，3，7，1，4；
个位依次为3，6，2，2，1，8，6，4，1，5．
发现在一个数位上出现了至少3次的只有百位的1和十位的7．由此入手展开讨论推理即可得出密码．

解答：解：根据题干分析可得：
假设百位出现的1是正确的，则千位的3，8，7不正确，十位的3，7，4不正确，个位的6，4，5不正确，此时发现千位和个位数字至多各有2个正确，而十位只可能有一个正确，即无法做到每组数据都有一个数字与密码相同，
所以十位上的数字7是正确的．此时千位不是4，8；百位不是0，2，1；个位不是3，1，4．
即千位可能正确的数字有3，9，5，9，2，0；
百位可能正确的数字有0，4，8，5，9，8；
个位可能正确的数字有6，2，2，8，6，5．
显然千位正确的数字是9，
百位正确的数字是8，
则个位正确的数字只能是6，
首位正确的数字为0，
答：这个密码是09876．
故答案为：09876．

点评：此题属于逻辑推理中的疑难问题，此题中数字7是突破口．