Question

规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，…如果

1

⑥

-

1

⑦

=

1

⑦

×A．那么，A是几？

Answer 1

分析：我们根据：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，找出⑥⑦的乘积式子，代入数值后再进行解答方程，从而求出A的数值．

解答：解：因为：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，
所以⑥=5×6×7，⑦=6×7×8，
 又因为

1

⑥

-

1

⑦

=

1

⑦

×A，
                  

1

5×6×7

-

1

6×7×8

=

1

6×7×8

×A，

1

5×6×7

×(6×7)-

1

6×7×8

×（6×7）=

1

6×7×8

×（6×7）×A，
                             

1

5

-

1

8

=

1

8

×A，
                            

1

8

×A×8=（

1

5

-

1

8

）×8，
                                    A=

3

5

；
答：A是

3

5

．

点评：本题是一道稍复杂的等量代换，先找出代表的数值是多少，再运用方程进行解答求出A的值．