Question

15．一个圆柱锥和一个圆锥底面积相等，体积的比是3：1，已知圆锥高12厘米，则圆柱高（　　）厘米．

• A． 4厘米
• B． 12厘米
• C． 36厘米

Answer 1

分析 设这个圆锥的体积为V立方厘米，圆柱的体积为3V立方厘米，圆柱和圆锥的底面积都为S平方厘米，圆柱的高是$\frac{3v}{s}$，圆锥的高是v÷$\frac{1}{3}$÷s=$\frac{3v}{s}$，由此可以解决问题．

解答 解：设这个圆锥的体积为V立方厘米，圆柱的体积为3V立方厘米，圆柱和圆锥的底面积都为S平方厘米，
圆柱的高是$\frac{3v}{s}$，
圆锥的高是v÷$\frac{1}{3}$÷s=$\frac{3v}{s}$，
圆柱与圆锥高的比是：$\frac{3v}{s}$：$\frac{3v}{s}$=1：1，
也就是圆柱的高与圆锥的高相等，
则圆柱高12厘米．
故选：B．

点评 这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．