Question

（2012?安徽模拟）有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种

26

棵树．

Answer 1

分析：先求出60、72、96、84四个数的最大公因数，先把这四个数进行分解质因数，这四个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答求出每两棵树的间隔距离，进而根据栽树的棵树与四边分成的段数相等，进而解答即可．

解答：解：60=2×2×3×5，
72=2×2×2×3×3，
96=2×2×2×2×2×3，
84=2×2×3×7，
则60、72、96、84四个数的最大公因数是2×2×3=12，
即每两棵树的间隔是12米，所载树的棵数最少，为：
60÷12+72÷12+96÷12+84÷12，
=5+6+8+7，
=26（棵）；
答：至少要种26棵树；
故答案为：26．

点评：此题主要考查求几个数的最大公约数的方法：几个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．