Question

如图是机器上传送带的示意图，三个轮子的半径都是1米，三个轮子中心点之间的距离是5、4和3米．求传送带的长度．（π取3）

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图可知：传送带的长度是三个轮子中心点之间的距离和，加上图中阴影部分的弧长和；a、b处对应弧的角度分别为180°-a和180°-b（a处的一个轮子对应360°，减去两个直角，剩余部分为180°，剩余部分也就是a+弧度，b同理），二者相加，总的弧度为180°-a+180°-b=360°-（a+b）=360°-90°=270°；由此根据弧长公式，求出这三条弧长，进而求出传送带的长度．

解答： 解：180°-a+180°-b
=360°-（a+b）
=360°-90°
=270°；

270

360

π×1×2
=2π，
=2×3
=6（米）；
6+（3+4+5），
=6+12，
=18（米）；
答：传送带长18米．

点评：解决本题关键是分清楚传送带的长度构成部分，以及弧长的求解方法．