Question

4．小李从甲到乙，先用20分钟行了全程的$\frac{2}{5}$，然后加速，每分钟比原来多行了60m．15分钟后离乙地还有1800m，求：甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已知先用20分钟行了全程的$\frac{2}{5}$，然后加速，每分钟比原来多行了60米．15分钟后离乙地还有1800米，根据题干，若设甲乙两地相距x千米，则前20分钟就走$\frac{2}{5}$x千米，剩下了（1$-\frac{2}{5}$）x千米，由此得出前20分钟的速度是每分$\frac{2}{5}$x÷20千米，以后每分钟的速度就$\frac{2}{5}$x÷20+0.06千米；则根据剩下的路程$\frac{3}{5}$x千米-又走了15分钟的路程=此时离乙地的距离1.8千米，据此列出方程解决问题．

解答 解：60米=0.06千米，
1800米=1.8千米，
设甲乙两地相距x千米，根据题意可得方程：
（1$-\frac{2}{5}$）x-（$\frac{2}{5}$x÷20+0.06）×15=1.8
     $\frac{3}{5}$x-（$\frac{2}{5}x×\frac{1}{20}+0.06$）×15=1.8
         $\frac{3}{5}$x-（$\frac{1}{50}$x+0.06）×15=1.8
       $\frac{3}{5}x-$$\frac{1}{50}x×15$-0.06×15=1.8
               $\frac{3}{5}x-$$\frac{3}{10}$x-0.9=1.8
                   $\frac{3}{10}$x-0.9=1.8
            $\frac{3}{10}x-0.9+0.9=1.8+0.9$
                       $\frac{3}{10}$x=2.7
                   $\frac{3}{10}$x×$\frac{10}{3}$=2.7×$\frac{10}{3}$
                         x=9
答：甲乙两地相距9千米．

点评 此题等量关系较为复杂，要求学生要弄清题意，找准等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．