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【题目】解方程,(其中xy均为正整数).

【答案】

【解析】方法一:4y是4的倍数,和89除以4余1,所以7x除以4余1(7÷43),可以看成3x除以4余1,根据这个情况用余数的和与乘积性质进行判定为(x<13)

x=1,3x=3,3÷43(舍)

x=2,3x=6,6÷42(舍)

x=3,3x=9,9÷41(符合题意)

x=4,3x=12,12÷40(舍)

x=5,3x=15,15÷43(舍)

x=6,3x=18,18÷42(舍)

x=7,3x=21,21÷41(符合题意)

x=8,3x=24,24÷40(舍)

x=9,3x=27,27÷43(舍)

x=10,3x=30,30÷42(舍)

x=11,3x=33,33÷41(符合题意)

x=12,3x=36,36÷40(舍)

所以方程的解为:

方法二:利用欧拉分离法,由原方程,的取值为4的倍数即可,所以方程的解为:

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