Question

四位数2336、2445、2782、2116等有一些共同的特征，每个数都以2开头，并且恰好每个数中只有两个相同的数字，这样的四位数一共有多少个？

Answer 1

分析：据题意知道，这样的数可以分成两大类，一类是相同的数字是2，另一类是相同的数字不是2，分别找出这两类数中，符合条件的数各有多少个，那问题即可解决．

解答：解：第一类，相同的数字是2，
在后三位中，数字2可以有三种位置，另外两个是不同数字，
这类数有：3×9×8=216（个），
第二类相同的数字不是2，
此时相同的数字有9种情况，剩下的数有8种情况，注意到剩下的数有3种位置，
所以这类数有：3×9×8=216（个），
根据加法原理，这样的数共有：216+216=432（个），
答：这样的数共有432个．

点评：解答此题的关键是，分类讨论，只要找出每类符合条件的数有多少个，问题即可解决．