Question

【题目】如图8个顶点分别用a，b，c，d，e，f，g，h表示．每个顶点上的数是与它相邻三个顶点数和的，求（a+b+c+d）﹣（d+e+f+g+h）的差．

Answer 1

【答案】（a+b+c+d）﹣（e+f+g+h）的差是0

【解析】

试题分析：根据题意可知a=（b+d+e），b=（a+c+f），c=（b+d+g），d=（a+C+h），经过相加a+b+c+d=（b+d+e）+（a+c+f）+（b+d+g）+（a+C+h）得出a+b+c+d=e+f+g+h，进而解题．

解：根据题意，可得

a=（b+d+e），

b=（a+c+f），

c=（b+d+g），

d=（a+C+h），

∴a+b+c+d=（b+d+e）+（a+c+f）+（b+d+g）+（a+C+h），

3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h），

则a+b+c+d=e+f+g+h，

所以（a+b+c+d）﹣（e+f+g+h）=0，

答：（a+b+c+d）﹣（e+f+g+h）的差是0．