Question

13．如图中有45个用两个最小的三角形拼成的平行四边形．图中共有78个三角形

Answer 1

分析 （1）先数出左斜的一排用两个最小的三角形拼成的平行四边形的个数，再数出右斜的一排用两个最小的三角形拼成的平行四边形的个数，再数出上下两排用两个最小的三角形拼成的平行四边形的个数，最后相加即可求解；
（2）先计算含1个三角形的个数，再计算含4个三角形组成的三角形的个数，再计算含9个三角形组成的三角形的个数，再计算含16个三角形组成的三角形的个数，再计算含25个三角形组成的三角形的个数，再加上一个大三角形即可得出答案．

解答 解：（1）（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）
=15+15+15
=45（个）
答：图中共有30个用两个最小的三角形拼成的平行四边形．

（2）图中有36个小三角形；
由4个三角形组成的三角形15+6=21个；
由9个三角形组成的三角形10+1=11个；
由16个三角形组成的三角形6个；
由25个三角形组成的三角形3个；
有一个大三角形．
故共有36+21+11+6+3+1=78个三角形．
答：图中有45个用两个最小的三角形拼成的平行四边形．图中共有78个三角形．
故答案为：45，78．

点评 考查了组合图形的计数，组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法是：（1）合理进行分类．（2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算．（3）将所有的类的数量进行相加．（4）仔细检查，防止遗漏．