Question

在数学活动课上，小华同学周围棋子排成了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有8枚棋子，这个空心方阵一共有围棋子多少枚？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：每相邻的两层棋子数相差8枚，最外层一共有16×4-4=60枚，最内层一共有棋子数：8×4-4=28枚；（60-28）÷8=4个间隔，所以这是一个5层的中空方阵，则中间的3层的棋子数28+8=36枚，36+8=44个枚，44+8=52枚，由此即可求出这个方阵中的棋子总数．

解答： 积：最外层一共有16×4-4=60枚，
最内层一共有棋子数：8×4-4=28枚；
（60-28）÷8=4个间隔，所以这是一个5层的中空方阵，
则中间的3层的棋子数28+8=36枚，36+8=44个枚，44+8=52枚，
所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36+28=220（枚）．
答：这个空心方阵一共有220枚围棋子．

点评：解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．