Question

将连续的偶数2，4，6，8…排成下表：如果图中的十字框上下左右移动，可框住另外5个数，像这样的5个数的和

 

等于2010．（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：将十字框中的5个数加起来的和除以中间这个数就可以求出结论；根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；用2010÷5就可以得出中间的这个数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．

解答：解：将十字框中的5个数加起来得：6+14+16+18+26=80，80÷16=5，所以80是16的5倍，所以十字框中的五个数的和是中间一个数的5倍．
设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，所以十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x．
因为2010÷5=402，而402在第一列，所以402不能成为十字框中的5个数的中间的数，所以字框中的五个数之和不能等于2010．
故答案为：不能．

点评：此题解题思路：通过观察和计算表中的数据，可发现框中5个数的平均数是中间的数，而2010÷5=402，从表中数字的规律可发现402在最左一列，不能作为中间数，所以这样的5个数的和不能等于2010．