Question

（2012?浙江）从一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是

94或112或130

平方厘米．

Answer 1

分析：截下的最大正方体的棱长是3厘米，有三种截法，一是从长方体的一角截，此时剩下的几何体的表面积相当于长方体的表面积；一是从长方体一棱中间截去，此时剩下的几何体的表面积相当于长方体的表面加上两个面积是3平方厘米的两个面；一是从长方体一面的中间挖去，此时剩下的几何体的表面积相当于长方体的表面积增加4个边长为3厘米的正方形的面积；

解答：解：根据分析，
第一种情况：
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）；
第二种情况：
（5×4+5×3+4×3）×2+3×3×2
=（20+15+12）×2+3×3×2
=47×2+3×3×2
=94+18
=112（平方厘米）；
第三种情况：
（5×4+5×3+4×3）×2+3×3×4
=（20+15+12）×2+3×3×24
=47×2+3×3×4
=94+36
=130（平方厘米）；
故答案为：94或112或130．

点评：本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的表面积，解答此题的关系是截取的部位不同，剩下几体体的表面积也不同，可以动手操作一下．