Question

（2012?郑州模拟）两个圆O1和O2，他们的直径分别是1米和3750米，现在分别把两直径都加长1米，问：
（a） 哪一个圆的周长增加多些

一样

；
（b） 哪一个圆的面积增加多些

O2

．

Answer 1

分析：根据题意，可利用圆的周长公式和圆的面积公式计算出原来两个圆的周长和面积，再计算出直径增加后的圆的周长和面积，最后进行比较即可得到答案．

解答：解：（a）01圆的周长为：3.14×1=3.14（米），
02圆的周长为：3.14×3750=11775（米），
直径增加后01圆的周长为：3.14×（1+1）=6.28（米），
直径增加后02圆的周长为：3.14×（3750+1）=11778.14（米），
01圆的周长增加了：6.28-3.14=3.14（米），
02圆的周长增加了：11778.14-11775=3.14（米），
答：两个圆的直径增加1米，两个圆的周长增加的一样多；
（b）01圆的面积为：3.14×(

1

2

)2=0.785（平方米），
02圆的面积为：3.14×(

3750

2

)2=11039062.5（平方米），
直径增加后01圆的面积为：3.14×1²=3.14（平方米），
直径增加后02圆的面积为：3.14×(

3751

2

)2=11044950.79（平方米），
01圆的面积增加了：3.14-0.785=2.355（平方米），
02圆的面积增加了：11044950.79-11039062.5=5888.285（平方米），
5888.285平方米＞2.355平方米，
答：直径增加1米后，02的面积增加的多．
故答案为：一样，02．

点评：此题主要考查的是圆的周长公式C=πd和圆的面积公式S=πr²及其应用．