Question

（2012?中山市模拟）已知A-B=2，B-C=3，C-D=5，求

(A-C)(B-D)

A-D

的值．

Answer 1

分析：我们运用等式的性质进行解答，等式的两边相加得到的等式仍然相等，分别求出A-C、B-D、A-D各是多少．再代入式子求值．

解答：解：①A-B=2，②B-C=3，③C-D=5，
用①+②
A-B+B-C=2+3，
得④A-C=5，
用②+③
B-C+C-D=3+5，
得⑤B-D=8，
A-B+B-D=2+8，
得⑥A-D=10，
把④⑤⑥式子代入

(A-C)×(B-D)

(A-D)

=

5×8

10

=4；
答：

(A-C)(B-D)

(A-D)

的值是4．

点评：本题是一道复杂的等量代换，分别表示出字母的数值，代入式子进行解答，求出数值．