Question

12．打一份文稿，单独打小丽要10小时，小刚2小时完成稿件的$\frac{1}{4}$，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿？

Answer 1

分析 首先把打一份文稿的任务看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以小丽单独打需要的时间，求出小丽的工作效率是多少；然后用小刚2小时完成的占稿件的分率除以2，求出小刚的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{4}÷2$）
=1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}$）
=1$÷\frac{9}{40}$
=4$\frac{4}{9}$（小时）
答：如果两人合打，4$\frac{4}{9}$小时后可以完成这份文稿．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．