Question

12．用递等式计算，能简算的要简算．
12×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$）       
0.25×3.2×1.25       
 6÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$÷6
18.15-（3.5-1.75）
48×$\frac{1}{49}$         
$\frac{1}{2}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{9}$）×27]．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律计算；
（2）先把3.2写成4×0.8，然后利用乘法结合律计算；
（3）先把分数乘法转化成分数乘法，然后同时计算分数乘法，最后算减法；
（4）先算小括号内的减法，再算小括号外的减法；
（5）把48写成49-1，然后根据乘法分配律进行简算；
（6）先把中括号内的部分按乘法分配律进行简算，然后算中括号外的除法．

解答 解：（1）12×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$）
=12×$\frac{1}{6}$+12×$\frac{1}{4}$-12×$\frac{1}{3}$
=2+3-4
=1

（2）0.25×3.2×1.25
=0.25×4×0.8×1.25
=（0.25×4）×（0.8×1.25）
=1×1
=1

（3）6÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$÷6
=6×$\frac{3}{1}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{6}$
=18-$\frac{1}{18}$
=17$\frac{17}{18}$

（4）18.15-（3.5-1.75）
=18.15-1.75
=16.4

（5）48×$\frac{1}{49}$
=（49-1）×$\frac{1}{49}$
=49×$\frac{1}{49}$-1×$\frac{1}{49}$
=1-$\frac{1}{49}$
=$\frac{48}{49}$

（6）$\frac{1}{2}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{9}$）×27]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{1}{3}$×27+$\frac{7}{9}$×27]
=$\frac{1}{2}$÷[9+21]
=$\frac{1}{2}$÷30
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{30}$
=$\frac{1}{60}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算顺序的掌握情况．