Question

（2012?中山模拟）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深

19

厘米．

Answer 1

分析：由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x-7厘米，乙注入水的高度是x-3厘米；根据圆柱的体积=底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：4，由此即可解答．

解答：解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x-7厘米，乙注入水的高度是x-3厘米；
因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：
  

x-7

x-3

=

3

4

4（x-7）=3（x-3），
   4x-28=3x-9，
       x=19；
答：这时水深19厘米．
故答案为：19．

点评：抓住注入的水的体积相等，根据圆柱的体积公式得出：体积一定时，底面积与高成反比例，得出比例式解答．