Question

有A，B两个圆柱形容器，从里面量得A，B容器的底面周长分别为62.8厘米、31.4厘米，A、B内分别盛有5厘米深、30厘米深的水，现将B容器中的一些水倒入A容器内，使两个容器内的水一样深，这时水深为多少厘米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）先根据底面周长公式求出A、B两个容器的底面半径，再利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积；
（2）设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，据此即可列方程求解．

解答： 解：（1）A容器的底面半径是：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水的体积是：3.14×10²×5
=3.14×100×5
=1570（立方厘米），
B容器的底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米），
水的体积是：3.14×5²×30
=3.14×25×30
=2355（立方厘米），
所以两个容器内水的体积之和是：1570+2355=3925（立方厘米），

（2）设两个容器内的水深为x厘米，则：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=3925
             314x+78.5x=3925
                 392.5x=3925
                      x=10
答：此时水深是10厘米．

点评：解答此题的关键是：先分别求出两个容器的底面半径，再据两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，即可列方程求解．