Question

有15吨苹果要运到水果市场，租一辆载重量为4吨的大货车运，每车的运费为500元；租一辆载重量为1吨的小货车，每车的运费为200元．你能想出几种租车方案？哪一种方案最省钱？

	大货车辆数	小货车辆数	应付的费用
方案1
方案2
方案3
方案4

Answer 1

分析：根据题意，大的方向可分三种方案：（1）全租大车；（2）全租小车；（3）混合租；混合租又能划分为3种方案，逐一列出并比较大小即可．

解答：解：（1）全租大车，
15÷4=3（次）…3吨，
（3+1）×500=2000（元）；
（2）全租小车，
15÷1=15（次），
15×200=3000（元）；
（3）大车和小车混合租，
①大车3辆，则需小车：15-3×4=3（辆），
3×500+3×200=2100（元）；
②大车2辆，则需小车：15-2×4=7（辆），
2×500+7×200=2400（元）；
③大车1辆，则需小车：15-1×4=11（辆），
1×500+11×200=2700（元）；
列表比较如下：

	大货车辆数	小货车辆数	应付的费用
方案1	4	0	2000
方案2	0	15	3000
方案3	3	3	2100
方案4	2	7	2400
方案5	1	11	2700

答：由表格可知，共有5种方案，全部租用大货车最省钱．

点评：本题考查了优化思想在数学中的应用，这类题目应将几种方案列出并比较，即可得出答案．