Question

一个圆柱与一个圆锥底面半径比2：3，体积比3：2．它们高得比是

3：4

．

Answer 1

分析：根据题意，一个圆柱与一个圆锥底面半径比2：3，得出一个圆柱和圆锥的底面积的比是s₁：s₂=2：3，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的高是：H=V圆柱÷s₁，圆锥的高是：h=V圆锥÷

1

3

s₂，然后利用已知它们体积比是3：2，化简求出最简比．

解答：解：高分别为H、h，
圆柱的高是：H=V圆柱÷s₁，
圆锥的高是：h=V圆锥÷

1

3

s₂，
圆柱的高与圆锥的高的比：（V圆柱÷s₁）：（V圆锥÷

1

3

s₂），
=

3

2

：[2÷（

1

3

×3）]，
=

3

2

：2；
=

3

4

，
=3：4；
答：它们的高的比是3：4．
故答案为：3；4．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比即可