Question

一天，师、徙二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徙弟单独做，4小时做完．第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍．这项任务先由师、徙二人合做10小时，剩下的全部由徙弟做完．已知徙弟的工作效率是师傅的

4

5

，师傅第二天比徙弟多做32个零件．问：
①第二天徙弟一共做了多少小时；
②师徙二人两天共加工零件多少个．

Answer 1

分析：把第一天加工零件个数看作单位“1”，那么第二天完成零件个数就是“2”，根据徙弟的工作效率是师傅的

4

5

，可得：徒弟干4小时，相当于师傅干4×

4

5

=

16

5

小时，那么师傅单独完成这项工作需要6+

16

5

=

46

5

小时，再根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比可得：徒弟单独完成这项工作需要6×

5

4

+4=

23

2

小时，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出师徒二人的工作效率，根据工作总量=工作效率×工作时间，求出第二天师徒二人合作完成的工作总量，最后求出第二天师傅比徒弟多完成的工作量，最后根据分数除法意义，求出这批零件个数，
（1）依据工作时间=工作总量÷工作效率×2即可解答，
（2）根据师徙二人两天共加工零件个数=第一天加工零件个数×3即可解答．

解答：解：师傅单独完成这项工作需要时间：
4+4×

4

5

=

46

5

（小时），
徒弟单独完成这项工作需要时间：
6×

5

4

+4，
=

30

4

+4，
=

23

2

（小时），
2-（1÷

46

5

+1÷

23

2

）×10，
=2-（

5

46

+

2

23

）×10，
=2-

9

46

×10，
=2-

90

46

，
=

1

23

，
这批零件个数：
32÷[

5

46

×10-（

2

23

×10+

1

23

）]，
=32÷[

50

46

-

21

23

]，
=32÷

8

46

，
=184（个），
（1）（

2

23

×10+

1

23

）÷（1÷

23

2

）×2，
=（

20

23

+

1

23

）÷

2

23

×2，
=

21

23

÷

2

23

×2，
=10.5×2，
=21（小时），
答：第二天徙弟一共做了21小时；

（2）184×3=552（个），
答：师徙二人两天共加工零件552个．

点评：本题属于比较难的工程问题，关键是求出师徒二人单独完成这项工作需要的时间，然后根据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题．