Question

（2010?新邵县）买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有

1

个篮球和

7

个排球；300元钱买8个球，其中有

6

个篮球和

2

个排球．

Answer 1

分析：（1）假设全部为篮球，则共花40×8=320（元），比实际多了320-250=70（元），而排球每个30元，多算了40-30=10元，所以排球有：70÷10=7（个），那么篮球有：8-7=1（个）；
同理，（2）假设全部为篮球，则共花40×8=320（元），比实际多了320-300=20（元），而排球每个30元，多算了40-30=10元，所以排球有：20÷10=2（个），那么篮球有：8-2=6（个）；据此解答．

解答：解：（1）假设全部为篮球，
排球：（40×8-250）÷（40-30），
=70÷10，
=7（个）；
篮球有：8-7=1（个）；
答：其中有1个篮球和7个排球．

（2）假设全部为篮球，
排球：（40×8-300）÷（40-30），
=20÷10，
=2（个）；
篮球有：8-2=6（个）；
答：其中有6个篮球和2个排球．
故答案为：1，7，6，2．

点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．