Question

9．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是6：1．如果圆锥的高是8.4厘米，那么圆柱的高是16.8厘米．如果圆柱的高是8.4厘米，那么圆锥的高是4.2厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．

解答 解：由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2，
当圆锥的高是8.4厘米时，
圆柱的高=8.4×2=16.8（厘米）；
当圆柱的高是8.4厘米时，
圆锥的高=8.4÷2=4.2（厘米）．
答：圆柱的高是16.8厘米，圆锥的高是4.2厘米．
故答案为：16.8，4.2．

点评 此题解决的关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是1：6，推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2．