Question

14．一个周长为37.68米的圆形花坛，现在准备将它的周围加宽1米，这样花坛的面积可增加多少平方米？

Answer 1

分析 如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上增加的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．

解答 解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）
=37.68÷6.28
=6（米）
大圆的半径：6+1=7（米）
增加的面积：3.14×（7²-6²）
=3.14×（49-36）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：这样花坛的面积可增加40.82平方米．

点评 此题实际是属于求圆环的面积S=π（R²-r²），即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．