Question

3．甲、乙、丙、丁四人购买股票，甲购买的股票是其他三人购买总数的$\frac{1}{2}$，乙购买的股票是其他三人购买总数的$\frac{1}{3}$，丙购买的股票是其他三人购买总数的$\frac{1}{4}$．已知丁购买了65万元的股票．问甲、乙、丙、丁四人共购买股票多少万元？

Answer 1

分析 本题中出现了3个不同的单位“1”，因为四人购买股票的总数是不变的，因此把四人购买股票的总数看作单位“1”，这样单位“1”就统一了．那么甲、乙、丙分别购买总数的$\frac{1}{1+2}$、$\frac{1}{1+3}$、$\frac{1}{1+4}$，则丁购买了总数的1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$，又知丁购买了65万元的股票，由此即可求出四人购买股票的总数．据此解答．

解答 解：65÷（1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$）
=65÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=65÷$\frac{13}{60}$
=300（万元）
答：甲、乙、丙、丁四人共购买股票300万元．

点评 解答此题的关键在于抓住不变量，统一单位“1”．考查了学生运用分数知识解决复杂应用题的能力．