Question

有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，按下图所示方法依次折叠，其中虚线是折痕线，图中阴影面积是多少？

Answer 1

解：如图

△ABC的面积：8×8÷2=32（平方厘米），
△DCF的面积：（8+8-12）×（8+8-12）÷2÷2=4（平方厘米），
阴影部分的面积：32-4=28（平方厘米）；
故答案为：28平方厘米
分析：为了便于分析，我们把这张折叠的纸片展开分析，阴影部分的面积=△ABC的面积-△DCF的面积，△ABC的面积不难求，由折叠可知，AB=AC=8厘米，且CA垂直于AB，据此可求；关键是求△DCF的面积，CE两次被折叠，其长度是8+8-12=4（厘米），CF=CE，∠ECF=90°，由此可求出△ECF的面积，△DCF的面积是△ECF的面积的一半，据此解答．
点评：本题是考查图形的折叠问题，三角形的面积，组合图形的面积等．此题较难，需认真观察分析，关键是找求△DCF的面积的条件．