Question

能否沿此图上的线画出一条线，使得每个节点都恰好经过一次．

Answer 1

考点：一笔画定理

专题：传统应用题专题

分析：首先根据一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同，由一点发出偶数条线，那么这个点叫做偶点；反之，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点；判断出奇点、偶点的个数，然后根据只有偶点，可以一笔画；只有两个奇点，可以一笔画；奇点超过两个，则不能一笔画，判断出能否沿此图上的线画出一条线，使得每个节点都恰好经过一次即可．

解答： 解：根据图示，可得图中奇点的数量是16个，偶点的数量是0，
所以不能否沿此图上的线画出一条线，使得每个节点都恰好经过一次．
答：不能否沿此图上的线画出一条线，使得每个节点都恰好经过一次．

点评：此题主要考查了一笔画定理的应用，解答此类问题的关键是判断出图形是否是连通图，以及连通图的奇点、偶点的个数．