Question

如图，四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=50厘米．问丙、丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？（AD与BC不平行）

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意用丁的面积分别表示出甲、乙、丙的面积，再分别找出丙、丁二个三角形面积和与甲、乙二个三角形面积和，依此即可求解．

解答： 解：因为AE=30cm，CE=60cm，BE=80cm．DE=50cm，
因为，60÷30=2；
所以，乙三角形面积是丁三角形面积的2倍，丙三角形面积是甲三角形面积的2倍，
因为，80÷50=1.6
所以，甲三角形面积是丁三角形面积的1.6倍，
因为，1.6×2=3.2
所以，丙三角形面积是丁三角形面积的3.2倍，
设丁三角形面积为a，那么乙三角形面积为2a，甲三角形面积是1.6a，丙三角形面积为3.2a．
（3.2a+a）÷（1.6a+2a）
=4.2a÷3.6a
=

7

6

．
答：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的

7

6

倍．

点评：此题主要灵活利用了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系．