Question

一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是

 

cm³，约占截下这段长方体木料体积的

 

%（百分号前面保留一位小数）．

Answer 1

考点：圆锥的体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）如图要求这个圆锥的体积，需要知道这个圆锥的底面半径和高，这里高显然就是这个长方体的高6厘米，圆锥的底面应是这个边长为10厘米的正方形底面内最大的圆，正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长，由此可得这个底面半径是10÷2=5厘米，由此即可利用圆锥的体积公式进行解答；
（2）利用长方体的体积公式求得这段木料的体积，利用圆锥的体积÷这个长方体木料的体积即可解决问题．

解答： 解：（1）根据分析可得：
10÷2=5（厘米）

1

3

×3.14×5²×6
=6.28×25
=157（立方厘米）
（2）157÷（10×10×6）
=157÷600
≈0.262
=26.2%
答：圆锥的体积是 157平方厘米，约占截下这段长方体木料体积的26.2%．
故答案为：157；26.2．

点评：此题考查了圆锥和长方体的面积公式的灵活应用，这里根据正方形内最大圆的特点得出这个圆锥的底面半径是解决本题的关键．