Question

求下列各图中阴影部分的周长．
（1）图1中，两个小半圆的半径均为3厘米．
（2）图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为60°，半径为6厘米．
（3）图3中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的圆弧和两个以正方形边长为直径的圆弧，已知正方形边长为4厘米．
（4）图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆弧．

Answer 1

解：
（1）大半圆的圆弧长：2×3.14×（3+3）÷2=18.84（厘米）；
小半圆的圆弧长：2×3.14×3÷2=9.42（厘米）；
阴影部分周长：18.84+9.42×2=37.68（厘米）．

（2）圆弧长：2×3.14×6×=6.28（厘米）；
平行四边形周长：6×4=24（厘米）；
阴影部分周长：6.28+24=30.28（厘米）．

（3）一个以正方形的边长为半径的圆弧长：2×3.14×4×=6.28（厘米）；
两个以正方形边长为直径的圆弧长：3.14×4=12.56（厘米）；
阴影部分周长：6.28+12.56=18.84（厘米）．

（4）阴影部分周长：2×3.14×4=25.12（厘米）．
分析：（1）图1中，阴影部分的周长是大半圆的圆弧加上2个小半圆的圆弧；
（2）图2中，把圆弧所对应的那条边移到平行四边形的最上边，那么阴影部分的周长是圆弧加上平行四边形的周长；
（3）图3中，阴影部分的两个以正方形边长为直径的圆弧，进行移补，正好是以正方形边长为直径的圆的周长，再加上一个以正方形的边长为半径的圆弧，就是阴影部分的周长；
（4）图4中，把圆内部的圆弧移补到圆上，正好是一个大圆的周长也就是阴影部分的周长．
点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．