Question

16．如图所示正方形中，M是一条边上的中点，那么阴影部分的面积是空白部分面积的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 设长方形的变成是a，那么三角形的底就是$\frac{1}{2}$a，高是a，根据三角形的面积公式求出三角形的面积；空白部分是一个梯形，上底是$\frac{1}{2}$a，下底是a，高是a，根据梯形的面积公式表示出梯形的面积，然后用三角形的面积除以梯形的面积即可求解．

解答 解：设长方形的变成是a，
三角形的面积是：
$\frac{1}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$a²
梯形的面积是：
（a+$\frac{1}{2}$a）×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$a×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$a²
$\frac{1}{4}$a²÷$\frac{3}{4}$a²
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$
答：阴影部分的面积是空白部分面积的$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 解决本题关键是设出数据，分别求出三角形和梯形的面积，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．