Question

4．在横线填出下列各组数的最大公因数，在[]里填出各组数的最小公倍数．
8和91[72]
60和66[60]
40和88[40]．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：8和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72；
60和6是倍数关系，最大公约数是6，最小公倍数是60；
40和8是倍数关系，最大公约数是8，最小公倍数是40．
故答案为：1，72；6，60；8，40．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．