Question

做一批零件，徒弟先独做4天，然后与师傅合做8天，这样完成了零件总数的

4

5

．已知师徒工作效率的比是3：2．如果这批零件师徒两人同时合做，需要

12

天完成．

Answer 1

分析：已知师徒工作效率的比是3：2，设师傅的工作效率为x，则徒弟的工作效率为

2

3

x，徒弟先独做4天，然后与师傅合做8天，这样完成了零件总数的

4

5

，即徒弟做了8+4=12天，师傅做了8天完成了总数的

4

5

，由此可得方程：12×

2

3

x+8x=

4

5

，求出师傅的工作效率后，即能求出徒弟的效率，进而求出这批零件师徒两人同时合做，需要 几天完成．

解答：解：设师傅的工作效率为x，则徒弟的工作效率为

2

3

x，可得：
12×

2

3

x+8x=

4

5

     8x+8x=

4

5

，
       16x=

4

5

，
        x=

1

20

．
1÷（

1

20

+

1

20

×

2

3

）
=1÷（

1

20

+

1

30

），
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：如果这批零件师徒两人同时合做，需要12天完成．
故答案为：12．

点评：首先通过设未知数，根据条件列出等量关系式求出师傅的工作效率是完成本题的关键．