Question

如图，E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，则图中阴影部分的面积等于

2

．

Answer 1

分析：如下图，连接EG、HF、OA，则正方形ABCD被分成了4个相等的小正方形，阴影部分的面积被分成了相等的4份；在正方形AEOH中，E是AB的中点，G是CD的中点，得出P是EO的中点，由此得出三角形AOP的面积是三角形AEO的面积的一半，同理三角形AQO的面积是三角形AHO的面积的一半，进而得出阴影APOQ的面积是小正方形AEOH的面积的一半，因此图中阴影部分的面积是大正方形面积的一半．

解答：解：根据题干分析可得：2×2×

1

2

=2，
答：阴影部分的面积是2．
故答案为：2．

点评：解答此题的关键是，正确添加辅助线，利用等底同高的性质，判断三角形之间的关系，进而得出阴影部分与正方形的关系，由此得出答案．