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【题目】右图A,B,C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺,求下列问题。

(1)先测量图上有关长度(精确到整厘米),再分别求出A站B站B站C站的实际距离。

(2)甲、乙两车分别同时从A,C两站开出,甲车从A到B再到C要行5小时,乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度:(1)两车开出几小时后可以在途中相遇?(2)在相遇前当乙车到达B站时,甲车还离B站多少千米?(3)如果两车要在B站相遇,则乙车可以从C站迟开出多少小时?

【答案】(1)AB图上距离:2.5厘米 BC图上距离:1.5厘米

A站到B站实际距离:2.5×5000000=12500000厘米=125千米

B站到C站实际距离:1.5×5000000=7500000厘米=75千米

2

(1)(125+75)÷5=40(千米/小时),(125+75)÷4=50(千米/小时)

(125+75) ÷ (40+50)= (小时)

(2)75÷50=1.5(小时) 125-40×1.5=65(千米)

(3)65÷40=1.625(小时)

【解析】(1)本题考查有关比例尺的应用。测量出图上距离,已知比例尺,利用实际距离=图

上距离÷比例尺,即可求出。

比例尺是1:5000000,表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米,量得图上A站到B站的距离是2.5厘米、B站到C站的距离是1.5厘米,所以A站到B站实际距离为2.5×5000000=12500000厘米=125千米,B站到C站实际距离为1.5×5000000=7500000厘米=75千米。

(2)本题考查的知识点是相遇问题。相遇时间=两地距离÷速度和。

(1)根据相遇时间=两地距离÷速度和得知,要想求相遇时间必须先求出两车的速度:速度(125+75)÷5=40(千米/小时),乙速度(125+75)÷4=50(千米/小时),从而求出相遇时间(125+75)÷(40+50)=(小时)。

(2)要求乙车到达B站甲车还离B站多少千米,就必须先求出乙车到达B站需要的时间,即75÷50=1.5(小时),再求出甲车所行驶的路程,用总路程减去所行驶的路程也即是甲车还离B站多少千米,即125-40×1.5=65(千米)。

(3)65÷40=1.625(小时)。

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