Question

【题目】某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是________．

Answer 1

【答案】2601

【解析】

解：设2001年、2002年的学生人数分别为n2， m2，

则m2﹣n2=101，

即（m+n）（m﹣n）=101，

由于101=1×101，

所以，（m+n）（m﹣n）=101×1．

则m+n=101，m﹣n=1，

所以，m=51，n=50．

则2002年的学生人数为512=2601人．

故答案为：2601．