Question

如图中，AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？

Answer 1

分析：根据数角的方法，图中的三角形分4类，每类中有1+2+3+4=10个，然后乘4即可求出一共有多少个三角形．在分类数出梯形的个数，然后求它们的差即可．

解答：解：解法一
本图中三角形的个数为（1+2+3+4）×4=40（个）．
下面求梯形的个数．梯形由两底唯一确定．首先在AB，CD，EF，MN中，考虑两底所在的线段，共有（4×3）÷2=6（种）选法；
对上述四条线段中确定的两条线段，共有10（10=4+3+2+1）个梯形．共60个梯形．
故所求差为20．
解法二
在图中可数出4个三角形，6个梯形，梯形比三角图形图形多2个．而在题图中，这种恰有10个．
故题图中，梯形个数与三角形的个数之差为2×10=20（个）．
答：图中梯形个数与三角形个数的差是20个．

点评：出题解答的关键是：按照一定顺序分类计算出三角形和梯形的个数，利用数线段的方法进行计算，之后求出它们的差即可．