Question

一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是36，这个最简真分数是

 

或

 

．要使

m

8

是假分数，

m

9

是真分数，m就是

 

．

Answer 1

分析：（1）分数中，分子小于分母的数为真分数，分子与分母是互质数的分数为最简分数；由于分子分母的积是36，而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，在这些因数中，1和36互质，4 和9互质，所以这个真分数可为

1

36

或

4

9

．
（2）要使

m

8

是假分数，则x为等于或大于8的任意一个整数；要使

m

9

是真分数，m只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数，由此根据题意解答问题．

解答：解：（1）由于36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
在这些因数中，1和36互质，4 和9互质，
所以这个分子分母的积是36的最简真分数可为

1

36

或

4

9

．

（2）要使

m

8

是假分数，m大于或等于8；
要使

m

9

是真分数，m小于或等于8；
所以m只能等于8．

故答案为：

1

36

；

4

9

；8．

点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．