Question

一个底面积是12平方分米，高是6分米的圆柱，它的体积是

 

立方分米．如果把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是

 

立方分米，削去部分的体积是圆柱体积的

 

，是圆锥体积的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：利用圆柱的体积=底面积×高求得圆柱的体积．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体

1

3

，进一步利用分数的意义求得削去部分的体积是圆柱体积的1-

1

3

=

2

3

，也是圆锥体积的

2

3

÷

1

3

=2倍．

解答： 解：12×6=72（立方分米）
72×

1

3

=24（立方分米）
1-

1

3

=

2

3

2

3

÷

1

3

=2
所以底面积是12平方分米，高是6分米的圆柱，它的体积是72立方分米．如果把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是24立方分米，削去部分的体积是圆柱体积的

2

3

，是圆锥体积的2倍．
故答案为：72，24，

2

3

，2倍．

点评：此题考查圆柱体积计算公式的运用，等底等高圆柱与圆锥之间的关系，掌握计算公式是基础．