Question

3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是8立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是72立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米．
如果它们的体积之和是24立方分米，那么圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米．

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，已知圆柱的体积求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；已知圆锥的体积求圆柱的体积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；等底等高的圆锥与圆柱的体积差是圆锥体积的2倍，等底等高的圆锥与圆柱的体积和是圆柱体积的（1$+\frac{1}{3}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：24×$\frac{1}{3}=8$（立方分米），
24$÷\frac{1}{3}$
=24×3
=72（立方分米），
24÷2=12（立方分米），
12×3=36（立方分米），
24÷（1$+\frac{1}{3}$）
=$24÷\frac{4}{3}$
=$24×\frac{3}{4}$
=18（立方分米），
18×$\frac{1}{3}=6$（立方分米），
故答案为：8，72，12，36，6，18．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．