Question

某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分．那么这次竞赛成绩最多有

 

种不同的分数．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：根据已知条件分别得出做题情况，即可得出所有可能结果．

解答： 解：做对16题最多得90分；
做对15题最多得85分．可能分数有85，84；没有86，87，88，89；4个数．
做对14题最多得80分．可能分数有80，79，78；没有81，82，83；3个数．
做对13题最多得75分，可能分数有75，74，73，72；没有76，77；2个数．
做对12题最多得70分，可能分数有70，69，68，67，66；没有71；1个数．
做对11题最多得65分，可能分数有65，64，63，62，61，60；
做对10题最多得60分，可能分数有60，59，58，57，56，55，54；
做对9题最多得55分，可能分数有55，54，53，52，51，50，49，48；
以下类推，分数都能衔接上．
做对0题最多得10分，可能分数有10，9，8，7，…，1，0，-1…，-6；
-6--------90之间有10个数无法得到，
所以97-10=87．
故答案为：87．

点评：此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键．