Question

怎样简便就怎样计算
57.5-14.25-15

3

4

4

11

×87.5+12.5×

4

11

-4÷11

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

1997×19961996-1996×19971997．

Answer 1

分析：（1）把分数化为小数，运用减法的性质简算；
（2）把4÷11写成分数的形式，运用乘法分配律简算；
（3）通过观察，每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消的方法，求得结果；
（4）把19961996拆成1996×10001，19971997拆成1997×10001，发现减号两边算式相同，结果为0．

解答：解：（1）57.5-14.25-15

3

4

，
=57.5-14.25-15.75，
=57.5-（14.25+15.75），
=57.5-30，
=27.5；

（2）

4

11

×87.5+12.5×

4

11

-4÷11，
=

4

11

×87.5+12.5×

4

11

-

4

11

，
=

4

11

×（87.5+12.5-1），
=

4

11

×99，
=36；

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

，
=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

100

，
=

99

100

；

（4）1997×19961996-1996×19971997，
=1997×1996×10001-1996×1997×10001，
=0．

点评：此题应认真观察，运用所学定律或运算技巧，灵活解答．