Question

2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长．

Answer 1

分析 “两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大9平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大9平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+9平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．

解答 解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+9
       80-10x=49
            10x=31
               x=3.1
8-3.1=4.9（厘米）；
答：CF长为4.9厘米．

点评 此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．