Question

15．将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150平方厘米，原来正方体的体积是125立方厘米．

Answer 1

分析 把一个大正方体切成8个相等的小正方体，需要切3次，每切一次都增加2个原正方体的面，由此可知共增加了2×3=6个原正方体的面，由此可知：表面积增加54平方厘米等于原来正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S=6a²，据此求出一个面的面积，进而求出棱长，然后根据正方体的体积公式：V=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：正方体一个面的面积：
150÷6=25（平方厘米），
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米，
5×5×5=125（立方厘米），
答：原来正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：125．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．